مثلثات بخش 1 -مفاهیم پایه مثلثات

می دانیم که هر مثلث سه ضلع و سه زوایه دارد ، و مجموع زوایای هر مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است .بنابراین اگر دو زاویه از مثلثی معلوم باشد آنگاه می توان زاویه سوم را حساب کنیم . زاویه های مثلث را دو جز و اضلاع مثلث را سه جز دیگر به حساب می آوریم و هر گاه سه جز این پنج جزء را بدانیم می توانیم مثلث را رسم کنیم .

در صورت معلوم بودن سه جزء از مثلث ، یافتن دیگر مجهولات (اجزاء ) را حل مثلث می نامیم.

پس می توان گفت که مثلثات بخشی از علم ریاضی است که برای حل مثلثهای گوناگون بکار می رود .

اکنون ما مثلث خاص ، قائم الزاویه را بررسی می کنیم ، در این مثلث اهمیت و کاربرد قضیه فیثاغورس مشخص می شود .قضیه فیثاغورس در حین سادگی اما کاربردهای فراوانی در علم ریاضیات دارد. یکی از این کاربردهای ، در حل مثلثات و نظریه فرمولهای مثلثات است .

ادامه مطلب را در سایت ما بخوانید 

توجه

از این پس مطالب وبلاگ را می توانید از سایت

ریاضی آسان

www.math2easy.com

پی گیری کنید

تابع صعودی و نزولی

اگر در یک تابع با افزایش مقدار x  مقدار y  نیز افزایش یابد در این صورت ما تابع را اکیدا صعودی می نامیم .به تعبیری دیگر اگر به ازای هر x1 , x2   از دامنه تابع ، که  x1<x2  باشد آنگاه باید f(x1) <=f(x2)  باشد .در این حالت تابع صعودی است و اگر f(x1) < f(x2)  باشد تابع را اکیدا صعودی می گوییم .پس :

     به همین ترتیب برای تابع نزولی هم خواهیم داشت ، اگر به ازای افزایش مقدار  x  مقدار متغیر y کاهش  می یابد تابع نزولی خواهد بود به تعبیری کامل و مشابه بالا اگر :

تابع بخش ششم - اعمال روی توابع

اعمال روی توابع

تمام اعمال جمع و تفریق و ضرب و تقسیم بر روی توابع قابل انجام است بصورت زیر :

جمع توابع

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

تفاضل دو تابع

(f - g)(x) = f(x) - g(x)

ضرب توابع

(f · g)(x) = f(x) · g(x)

تقسیم دو تابع

(f / g)(x) = f(x) / g(x)

در تقسیم ابن نکته مهم است که مخرج نباید برابر صفر باشد

نکته : دامنه توابع بالا عبارت است از اشتراک دامنه های هر دو تابع است ، فقط در تقسیم دامنه تابع عبارت است از اشتراک دو دامنه منهای مقادیری که مخرج برابر صفر می شود.

تابع بخش 5 تابع معکوس

تابع معکوس

درریاضیات می دانیم که اگر f  تابعی از مجموعه  A  به مجموعه B  باشد آنگاه سوالی که مطرح می شود آن است آیا ما می توانیم برای این تابع یک رابطه معکوس پیدا کنیم و سوال دیگر تحت چه شرایط تابع ما معکوس پذیر است .آیا معکوس تابع ما نیز یک تابع است ؟

شرط معکوس‌پذیری

برای اینکه تابع ما معکوس پذیر باشد باید در شرایط زیر صدق کند ، اگر f : A-->B

باشد آنگاه :

1-تابع f باید یک به یک باشد .اگر تابع یک به یک نباشد معکوس پذیر نمی باشد.

2-دامنه تابع معکوس برابر است با برد تابع اصلی و برد تابع معکوس برابر است با دامنه تابع اصلی

برای دیدن ادامه مطلب از سایت اصلی کلیک کنید