چرا شیب دو خط عمود بر هم برابر منفی یک -1 است ؟

چرا شیب دو خط عمود بر هم برابر منفی یک -1 است ؟

ما می خواهیم شیب دو خط عمود بر هم را در نقطه تقاطعشان بدست آوریم . می دانیم که شیب خط برابر است با میزان ارتفاع طی شده تقسیم بر مسافت طی شده افقی است . همچنین در مثلثات می دانیم که شیب یک خط افقی در واقع تانژانت زاویه خط با محور x  ها است . اکنون دو خط عمود بر هم را مطابق شکل زیر در نظر می گیریم :

شیب خط L1  برابر با تانژانت زاویه t1  است . و شیب خط L2  برابر با تانژانت زاویه t2  است . و داریم چون هر دو خط بر هم عمود هستند . پس

1 -                        t2=t1+90

همچنین از فرمولهای مثلثات داریم که تساوی زیر همیشه بر قرار است :

2-                        tan(90+x)=-cot(x)                  

شیب خط L1  برابر است با تانژانت زاویه t1  و شیب خط L2  برابر است با تانژانت زاویه t2  که بنا بر دو تساوی بالا خواهیم داشت :

tan(t2)=tan(t1+90)=-cot(t1)

حاصلضرب شیب دو خط عمود بر هم به صورت تساوی زیر :

tan(t1) * tan(t2) = tan(t1) * (-cot(t1)) = -1

دستگاه معادلات خطی دو مجهولی

ا در پست قبل اینجا در مورد معادلات خطی صحبت کردیم و توضیح دادیم که این معادلات در چه حالاتی جواب دارد . یکی از کاربردهای مهم معادلا ت خطی ، در حل دستگاه معالاتی است .

یک دستگاه دو معادله دو مجهولی در حالت کلی بصورت زیر است :

حال اگر هر معادله دستگاه فوق را یک معادله خط فرض کنیم . در اینصورت خواهیم داشت که از تقاطع در خط ، در واقع معادله ما دارای جواب خواهد بود .و اگر دو خط موازی باشند دستگاه ما جواب ندارد و یا ممکن است بی شمار جواب دارد .

ما در بر خورد با دستگاه معادلات خطی ابتدا باید بر اساس سه حالت زیر تشخیص دهیم که وضعیت جواب ما چگونه است و سپس با دو روشی که شرح خواهم داد ، جواب معادله را بدست می آوریم.

ادامه مطلب از سایت اصلی ما کلیک کنید  http://math2easy.com/?p=18 

مثالهای حل شده معادله خط

چند مثال حل شده از معادله خط

معادله خط

در ریاضی با واژه خط زیاد سر و کار داشته ایم . اگر بخواهیم عامیانه به خط نگاه کنیم باید خط را مجموعه ای از نقاط بدانیم که در یک راستا و امتداد و یک شیب مشخص قرار گرفته اند .اما سوال اصلی ما این است که یک خط مستقیم را چگونه می توان با نمادی ریاضی نمایش داد. و سوال دیگر ، اگر خط متشکل از مجموعه نقاطی باشد که همگی در یک راستا و جهت قرار گرفته اند .این مجموعه خطوط بر اساس چه رابطه ای در یک راستا قرار می گیرند . و سوال مهم دیگر اینکه ، این مجموعه نقاط اگر چه در یک راستا هستند اما همیشه با محور مختصات شیب و زاویه ای دارند :

تعریف شیب خط:

شیب یک خط بر اساس فرمول کلی (میزان افزایش ارتفاع ، تقسیم بر ، مسافت افقی طی شده ) محاسبه می شود . یعنی اگر خط  L  را در نظر بگیریم که از نقطه  A  به نقطه B  وصل شده است . میزان تغییر ارتفاع به مسافت افقی طی شده را می توانیم بصورت زیر نمایش دهیم :

ادامه مطلب از وب سایت اصلی ما :http://math2easy.com/?p=14

تمرینهای حل شده از معادله درجه اول

در این فایل سه تمرین جالب و مفید در رابطه با معادله درجه اول حل شده است که میتوانید آن را از لینک زیر دانلود کنید :

دانلود تمرین