دامنه و برد تابع

دامنه تابع

تعریف دامنه تابع : اگر A  و B  دو مجموعه  اعداد باشند و f  تابعی از A  به B  باشد ، مجموعه تمام مولفه های اول ، زوجهای مرتب (x,y)  متعلق به تابع f   را دامنه تابع می نامیم

مثال : در تابع f={(1,2),(2,3),(5,7)}   مجموعه {1,2,5}  یعنی مجموعه مولفه های اول زوج مرتب را دامنه تابع می گوییم .

البته تعریف بالا زمانی کاربرد دارد که ما بتوانیم تابع را بصورت زوج های مرتب محدود نمایش دهیم . اما ، همیشه در ریاضی نمی توان چنین زوج های مرتب محدود داشت و ممکن است ما با تابعی مواجه شویم که دارای زوج های مرتب بی نهایت باشد . اینجاست که ما باید تعریف دیگری ارایه دهیم .

تعریف ریاضی و جامع دامنه تابع

اگر f  تابعی از مجموعه A  به مجموعه B  باشد . به ازای تمامی اعضایی از مجموعه A  که تابع ما معین و دارای جواب باشد ، دامنه تعریف تابع می گوییم .

قوانین محاسبه دامنه تابع

1-توابع کسری : دامنه توابع کسری ، در واقع مجموعه جواب تابع کسری است . یعنی تابع کسری زمانی جواب دارد که مخرج آن نامساوی صفر باشد .

برای ادامه مطلب از سایت اصلی ما مطلب را پی گیری کنید برروی همین لینک کلیک کنید.