مثلثات بخش 3-دایره واحد مثلثاتی

دایره واحد دایره ای است با شعاع به طول ۱

این یک راه حل بسیار ساده ای است برای فهم مفاهیم زاویه و مثلثات در دایره است .مرکز این دایره نقطه ای است که از تلاقی محور x  ها و محور y ها بدست می آید .

اکنون به دایره بالا دقت کنید . دایره ای با شعاع به طول ۱ و روی آن مخالف گردش عقربه های ساعت را به عنوان سوی مثبت در نظر می گیریم .این دایره را دایره مثلثاتی می نامیم .

Sine, Cosine and Tangent

چون دایره ما با شعاع به طول واحد است پس می توانیم تابعهای مثلثاتی را بر روی این دایره نمایش دهیم . اگر فرض کنیم مطابق شکل روبرو زاویه θ ، زاویه ما در یک مثلث باشد 

ادامه مطلب از سایت ما 

مثلثات بخش 2-مفهموم زاویه

زاویه

در ادامه بحث قبلی می خواهم به مفهوم زاویه بپردازم فرض کنیم زاویه داشته باشیم به نام θ ، حالا به چند مثال زیر دقت کنید :

اکنون اگر به جدول بالا ذقت کنید می بینید که زاویه را برحسب دو واحد اندازه گیری شده است ، اولی برحسب درجه و دومی برحسب رادیان (البته واحد گراد هم هست )

من می خواهم در این مطلب در مورد همون دو واحد بحث کنیم . مفهوم رادیان و درجه در دایره چیست ؟

۱-درجه :

هر زاویه مرکزی که کمان رو به رویش برابر ۱ تقسیم بر ۳۶۰ محیط دایره باشد را درجه می نامیم. دراقع ۳۶۰ درجه یعنی یک دور کامل ب روی محیط دایره و ۱۸۰ درجه یعنی یک نصف دور بر روی محیط دایره

ادامه مطلب از سایت 

مثلثات بخش 1 -مفاهیم پایه مثلثات

می دانیم که هر مثلث سه ضلع و سه زوایه دارد ، و مجموع زوایای هر مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است .بنابراین اگر دو زاویه از مثلثی معلوم باشد آنگاه می توان زاویه سوم را حساب کنیم . زاویه های مثلث را دو جز و اضلاع مثلث را سه جز دیگر به حساب می آوریم و هر گاه سه جز این پنج جزء را بدانیم می توانیم مثلث را رسم کنیم .

در صورت معلوم بودن سه جزء از مثلث ، یافتن دیگر مجهولات (اجزاء ) را حل مثلث می نامیم.

پس می توان گفت که مثلثات بخشی از علم ریاضی است که برای حل مثلثهای گوناگون بکار می رود .

اکنون ما مثلث خاص ، قائم الزاویه را بررسی می کنیم ، در این مثلث اهمیت و کاربرد قضیه فیثاغورس مشخص می شود .قضیه فیثاغورس در حین سادگی اما کاربردهای فراوانی در علم ریاضیات دارد. یکی از این کاربردهای ، در حل مثلثات و نظریه فرمولهای مثلثات است .

ادامه مطلب را در سایت ما بخوانید