X
تبلیغات
رایتل

با نگاهی به بخشهای قبلی دانستیم که هر مجموعه اعضایی دارد و زیر مجموعه ، یک مجموعه مرجع است ، هر مجموعه متممی دارد و غیره

اکنون این سوال مطرح می شود که آیا می تواند بین 2 یا بیشتر از 2 مجموعه ، ارتباطی ایجاد کرد ، و یا ترکیباتی با هم ایجاد کرد مثلا آیا می توان مجموعه ها را با هم ادغام کرد و یا از هم کم کرد و یا نقاط مشترک بین مجموعه ها را پیدا کرد . برای جواب به این سوال باید چند عمل مقدماتی در مجموعه ها را شرح دهیم

اعمال مقدماتی در مجموعه ها عبارتند از : 1-اجتماع 2-اشتراک 3-تفریق یا تفاضل

1-اجتماع مجموعه ها :

اجتماع دو مجموعه A , B   را بصورت   A    نمایش می دهند و بصورت زیر تعریف می کنیم

اگر عضوهای دو مجموعه A و B را در مجموعهٔ دیگری بریزیم  .  مجموعه جدیدی بدست می آید که هر عضو آن به مجموعه   A   یا مجموعه B  یا هم به A  و هم به B  تعلق دارد .



یعنی x یا متعلق به مجموعه A  است یا متعلق به مجموعه B است یا متعلق به هر دو مجموعه است .

در زیر نمودار ون اجتماع  چند مجموعه را نمایش می دهیم



الف-اجتماع دو مجموعه متداخل


مثلا مجموعه A زیر مجموعه مجموعه B  است همانطور که از شکل واضح است

نتیجه برابر مجموعه B  خواهد بود . یعنی اجتماع این دو مجموعه برابر مجموعه بزرگتر B  است .




ب- اجتماع دو مجموعه متقاطع : به دو مجموعه متقاطع می گوییم هر گاه دارای عناصر مشترک باشند مانند نمودار ون زیر  اجتماع دو مجموعه متقاطع برابر ، برابر تمام اعضای A  و تمام اعضای  B به اضافه عناصر مشترک هر دو مجموعه است.





اکنون برای درک مفاهیم بالا چند مثال حل می کنیم    . علاوه بر این ویژگیهای اجتماع دو مجموعه را با مثال بررسی می کنیم .
















از این پس می توانید مطالب وبلاگ را از سایت http://math2easy.com پی گیری کنید