معادله درجه اول

معادله درجه اول

ما می دانیم که 1+1=2 و   7=5+2  و یا   1=3-4  اکنون از شما این سوال پرسیده می شود که

چیست ؟ به عبارتی دیگر در این جمع ما بجای مربع خالی ، باید چه عددی قرار دهیم تا این رابطه برقرار شود . در نگاه اول جواب ساده است و شما با قرار دادن عدد 3 به جای مربع ، تساوی برقرار می شود .

  اکنون سوال دیگری مطرح می شود ، که بجای مربع آیا می توانیم از یک نماد استفاده کنیم ؟ جواب این سوال بله است ؟ ما می توانیم بجای استفاده از مربع از نمادها ریاضی و یا زبانی استفاده کنیم . مانند : x ,y  و غیره .خوب اکنون رابطه بالای ما بصورت 

1+x=4

خواهد شد . که در واقع x   نماد جایگزینی برای مربع است . که باید مقادیری را بپذیرد تا درستی معادله فوق برقرار شود . ما به این نماد متغیر می گوییم .

پس

متغیر : یعنی نمادی است که در معادله ، نشان دهنده یک مقدار مجهول است . و ما باید با جانشینی مقادیر مختلف بجای این متغیر ، درستی معادله را بدست آوریم .

تا اینجا فهمیدیم که شکل معادله درجه اول بصورت زیر است :

عدد=عدد+متغیر

سوال جواب معادله 1= 5+2x چیست ؟ دانستیم اگر به جای متغیر x  عدد منفی 2 را قرا دهیم تساوی بالا بصورت   1=2*(-2) +5 خواهد شد و تساوی برقرار است پس متغیر ما برابر عدد منفی 2 است .

پس می فهمیم که x  متغیر است و عدد 2 در معادله بالا در واقع ضریب متغیر است و عدد منفی 2 برابر مقدار قابل جایگزین شدن با متغیر است .

نتیجه گیری : شکل کلی معادله درجه اول بصورت  ax+b=0  می باشد . که مقادیر  a , b   اعداد ثابتی هستند و معادله به روش زیر حل می شود .

روش حل معادله درجه اول :

1-ابتدا مجهولهای معادله را یک طرف و معلومهای معادله را به طرف دیگر می بریم در این حالت با تغییر طرف تساوی ، علامت متغیر و معلومها تغییر می کند . مثلا در معادله زیر

2x+3=0

که منفی 3 معلوم و 2x   در واقع طرف مجهول معادله است .

2-ضریب طرف مجهول را باید ساده کنیم . یعنی هر دو طرف را به ضریب مجهول تقسیم می کنیم ، مثلا در معادله بالا ما باید دو طرف را بر ضریب مجهول یعنی عدد 2 تقسیم کنیم .

تمرینهای حل شده